Poznavanje frekvenčne modulacije (FM)

Cilji
* Poznajte razmerje med nosilno frekvenco, frekvenco modulacije in modulacijskim indeksom glede učinkovitosti in pasovne širine
* Primerjajte FM sisteme z AM sistemi glede učinkovitosti, pasovne širine in hrupa.

Osnovni sistem
Osnovni komunikacijski sistem ima:
#Transmiter: Podsistem, ki sprejme informacijski signal in ga pred prenosom obdela. Oddajnik informacije modulira na nosilni signal, ojača signal in ga oddaja po kanalu
#Kanal: Medij, ki prenaša modulirani signal do sprejemnika. Zrak deluje kot kanal za oddaje, kot je radio. Lahko je tudi sistem ožičenja, kot je kabelska televizija ali internet.
# Sprejemnik: Podsistem, ki oddaja signal iz kanala in ga obdela, da pridobi informacijski signal. Sprejemnik mora biti sposoben razlikovati signal od drugih signalov, ki lahko uporabljajo isti kanal (imenovan uglasitev), ojačajo signal za obdelavo in demodulirajo (odstranijo nosilec), da pridobijo informacije. Nato obdela tudi informacije za sprejem (na primer oddajanje na zvočniku).

modulacija
Informacijski signal se redko lahko prenaša tako, kot je, treba ga je obdelati. Za uporabo elektromagnetnega prenosa se mora najprej pretvoriti iz zvoka v električni signal. Pretvorbo opravi pretvornik. Po pretvorbi se uporablja za modulacijo signala nosilca.

Prenosni signal se uporablja iz dveh razlogov:
* Za zmanjšanje valovne dolžine za učinkovit prenos in sprejem (optimalna velikost antene je ½ ali ¼ valovne dolžine). Običajna zvočna frekvenca 3000 Hz bo imela valovno dolžino 100 km in potrebovala bi učinkovito dolžino antene 25 km! Za primerjavo: tipični nosilec za FM je 100 MHz z valovno dolžino 3 m in bi lahko uporabil anteno le 80 cm.

* Dovoljenje za istočasno uporabo istega kanala, imenovanega multipleksiranje. Vsakemu edinstvenemu signalu je mogoče dodeliti drugačno nosilno frekvenco (kot so radijske postaje) in še vedno deliti isti kanal. Telefonsko podjetje je pravzaprav izumilo modulacijo, ki je omogočala prenos telefonskih pogovorov po običajnih linijah.
Postopek modulacije pomeni sistematično uporabo informacijskega signala (kar želite oddati) za spreminjanje nekaterih parametrov nosilnega signala. Nosilni signal je ponavadi le preprost enofrekvenčni sinusoid (časovno se razlikuje kot sinusni val).

Osnovni sinusni val gre kot V (t) = Vo sin (2 pft + f), kjer so parametri definirani spodaj:

#V (t) napetost signala kot funkcija vremena.
#V amplituda signala (predstavlja največjo vrednost, doseženo v vsakem ciklu)
#f frekvenca nihanja je število ciklov na sekundo (znano tudi kot Hertz = 1 cikel na sekundo)
#f faza signala, ki predstavlja začetno točko cikla.

Modulacija signala pomeni zgolj sistematično spreminjanje enega od treh parametrov signala: amplituda, frekvenca ali faza. Zato lahko vrsto modulacije uvrstimo v eno ali drugo

AM: amplitudna modulacija

FM: frekvenčna modulacija oz

PM: fazna modulacija

Opomba: PM je morda neznan izraz, vendar se pogosto uporablja. Značilnosti PM so zelo podobne FM in zato se izrazi pogosto uporabljajo kot zamenljivi.

FM
Frekvenčna modulacija uporablja informacijski signal Vm (t) za spreminjanje frekvence nosilca v majhnem območju glede na njeno prvotno vrednost. Tu so trije signali v matematični obliki:

Informacije: Vm (t)
* Nosilec: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Zamenjali smo termin nosilne frekvence s časovno spreminjajočo se frekvenco. Uvedli smo tudi nov izraz: Df, odstopanje največje frekvence. V tej obliki bi morali videti, da izraz nosilna frekvenca: fc + (Df / Vmo) Vm (t) zdaj variira med skrajnostmi fc - Df in fc + Df. Razlaga Df postane jasna: FM signal je najbolj oddaljen od prvotne frekvence. Včasih se v frekvenci imenuje "gugalnica".

Določimo lahko tudi modulacijski indeks za FM, analogen AM:
* b = Df / fm, kjer je fm največja uporabljena modulacijska frekvenca.
* Najpreprostejša interpretacija modulacijskega indeksa, b, je merilo odstopanja največje frekvence, Df. Z drugimi besedami, b predstavlja način za izražanje največje odstopne frekvence kot večkratnika največje modulacijske frekvence, fm, tj. Df = b fm.

Primer: v FM radiu predpostavimo, da se zvočni signal, ki ga je treba oddati, giblje od 20 do 15,000 5.0 Hz (je tako). Če bi FM sistem uporabil največji modulacijski indeks, b, 5, bi frekvenca "nihala" za največ 15 x 75 kHz = XNUMX kHz nad in pod nosilno frekvenco.

Tu je preprost FM signal:

Tu je nosilec pri 30 Hz, modulacijska frekvenca pa 5 Hz. Modulacijski indeks je približno 3, zaradi česar je odstopanje največje frekvence približno 15 Hz. To pomeni, da se bo frekvenca gibala nekje med 15 in 45 Hz. Kako hitro je cikel zaključen, je odvisna od modulacijske frekvence.

FM spekter
Spekter predstavlja relativne količine različnih frekvenčnih komponent v katerem koli signalu. Tako kot prikazovalnik grafičnega izenačevalnika v stereo napravi, ki prikazuje relativne količine basov, srednjih in visokih tonov. Te ustrezajo naraščajočim frekvencam (visoke so visokofrekvenčne komponente). Z matematiko je dobro znano dejstvo, da lahko katero koli funkcijo (signal) razgradimo na čisto sinusoidne komponente (z nekaj patološkimi izjemami). 

V tehničnem smislu sinusi in kosinusi tvorijo celoten sklop funkcij, ki jih poznamo tudi kot podlago v neskončno dimenzionalnem vektorskem prostoru realno vrednotnih funkcij (gag refleks). Glede na to, da je mogoče misliti, da je katerikoli signal sestavljen iz sinusnih signalov, potem spekter predstavlja "receptno kartico", kako narediti signal iz sinusoidov. Všeč: 1 del 50 Hz in 2 dela 200 Hz. Čisti sinusoidi imajo najpreprostejši spekter, le eno sestavino:

V tem primeru ima nosilec 8 Hz in tako ima spekter eno komponento z vrednostjo 1.0 pri 8 Hz

FM spekter je bistveno bolj zapleten. Spekter preprostega FM signala je videti:





Nosilec je zdaj 65 Hz, modulacijski signal je čisti 5 Hz ton, indeks modulacije pa 2. Kar vidimo, je več stranskih pasov (konice, ki niso nosilna frekvenca), ločene z modulirajočo frekvenco, 5 Hz. Na obeh straneh nosilca so približno 3 stranske pasove. Oblika spektra je mogoče razložiti s preprostim argumentom heterodina: ko zmešate tri frekvence (fc, fm in Df) skupaj, dobite frekvenco vsote in razlike. Največja kombinacija je fc + fm + Df, najmanjša pa fc - fm - Df. Ker je Df = b fm, se frekvenca spreminja (b + 1) fm nad in pod nosilcem.


Realnejši primer je uporaba zvočnega spektra za zagotavljanje modulacije:





V tem primeru se informacijski signal giblje med 1 in 11 Hz. Nosilec je pri 65 Hz, indeks modulacije pa 2. Posamezni trni stranskih pasov so nadomeščeni z več ali manj neprekinjenim spektrom. Vendar je obseg stranskih pasov omejen (približno) do (b + 1) fm zgoraj in spodaj. Tu bi bilo to 33 Hz zgoraj in spodaj, s čimer je pasovna širina približno 66 Hz. Vidimo, da se stranski pasovi širijo od 35 do 90 Hz, tako da je opazovana pasovna širina 65 Hz.

Morda ste se vprašali, zakaj smo ignorirali gladke grbine na skrajnih koncih spektra. Resnica je, da so v resnici stranski produkt frekvenčne modulacije (v tem primeru ni naključnega hrupa). Vendar jih lahko varno prezremo, saj imajo le nekaj minutni delež celotne moči. V praksi bi jih naključni hrup tako ali tako zasenčil.

Primer: FM radio
FM radio seveda uporablja frekvenčno modulacijo. Frekvenčni pas FM radia je od 88 do 108 MHz. Informacijski signal sta glasba in glas, ki sodi v zvočni spekter. Polni obseg zvočnega spektra tvori od 20 do 20,000 15 Hz, FM radio pa omeji zgornjo modulacijsko frekvenco na 5 kHz (prim. AM radio, ki zgornjo frekvenco omeji na 15 kHz). Čeprav se lahko del signala izgubi nad XNUMX kHz, večina ljudi tako ali tako ne sliši, zato je zvestoba majhna. FM radio se morda ustrezno imenuje "visoka zvestoba".

Če FM oddajniki uporabljajo največji indeks modulacije približno 5.0, potem je nastala pasovna širina 180 kHz (približno 0.2 MHz). FCC dodeli postaje) na razdalji 0.2 MHz, da prepreči prekrivanje signalov (naključje? Mislim, da ne!). Če bi FM postajo napolnili s postajami, bi lahko dobili 108 - 88 / .2 = 100 postaj, približno toliko kot AM radio (107). To se sliši prepričljivo, a je v resnici bolj zapleteno (ah!).

FM radio oddajata stereo, kar pomeni dva kanala informacij. Pred uporabo modulacije ustvarijo tri signale:

* signal L + R (levo + desno) v območju od 50 do 15,000 Hz.
* pilotni nosilec 19 kHz.

* LR signal usmerjen na pilotski nosilec 38 kHz (ki je potlačen), ki sega od 23 do 53 kHz.

Torej ima informacijski signal dejansko največjo modulacijsko frekvenco 53 kHz, kar zahteva znižanje indeksa modulacije na približno 1.0, da bi skupna pasovna širina signala ostala približno 200 kHz.

Zmogljivost FM
pasovna širina
Kot smo že pokazali, je mogoče napovedati pasovno širino FM signala z uporabo:

* BW = 2 (b + 1) fm

kjer je b modulacijski indeks in fm je največja uporabljena modulacijska frekvenca.

FM radio ima bistveno večjo pasovno širino kot AM radio, vendar je FM radio pasu tudi večji. Zaradi kombinacije je število kanalov na voljo približno enako.

Pasovna širina FM signala je bolj zapletena kot v primeru AM (spomnimo, pasovna širina AM signalov je odvisna samo od največje frekvence modulacije). V FM tako indeks modulacije kot modulacijska frekvenca vplivata na pasovno širino. Ko so informacije močnejše, raste tudi pasovna širina.

Učinkovitost
Učinkovitost signala je moč v stranskih pasovih kot del skupne vrednosti. V FM signalih je zaradi znatnih proizvedenih stranskih pasov učinkovitost na splošno visoka. Spomnimo se, da je običajni AM omejen na približno 33% izkoristek, da prepreči izkrivljanje sprejemnika, ko je indeks modulacije večji od 1. FM nima analogne težave.

Struktura stranskih pasov je dokaj zapletena, vendar je mogoče trditi, da se učinkovitost na splošno izboljša s povečanjem indeksa modulacije (kot bi moral biti). Če pa indeks modulacije povečate, povečajte pasovno širino (za razliko od AM), kar ima svoje pomanjkljivosti. Kot je značilno za inženiring, je dosežen kompromis med učinkovitostjo in uspešnostjo. Modulacijski indeks je običajno omejen na vrednost med 1 in 5, odvisno od aplikacije.

hrup
FM sistemi so veliko boljši pri zavrnitvi hrupa kot AM sistemi. Hrup se običajno razporedi enakomerno po celotnem spektru (ti beli hrup, kar pomeni širok spekter). Amplituda hrupa se na teh frekvencah naključno spreminja. Sprememba amplitude lahko dejansko modulira signal in se sprejme v sistemu AM. Kot rezultat, so sistemi AM zelo občutljivi na naključni hrup. Primer je lahko hrup sistema vžiga v vašem avtomobilu. Za preprečitev motenj v avtomobilskem radiu je treba namestiti posebne filtre.

FM-sistemi so po naravi imuni na naključni hrup. Da bi se hrup motil, bi moral nekako prilagoditi frekvenco. Toda hrup je enakomerno razporejen po frekvenci in se večinoma razlikuje po amplitudi. Kot rezultat, v sprejemniku FM praktično ni nobenih motenj. FM včasih imenujemo "statično brez", ki se nanaša na njegovo vrhunsko odpornost na naključni hrup.

Povzetek
V FM signalih sta učinkovitost in pasovna širina odvisna od največje modulacijske frekvence in indeksa modulacije.
V primerjavi z AM ima FM signal večjo učinkovitost, večjo pasovno širino in boljšo odpornost na hrup.

Pustite sporočilo 

Seznam sporočilo